Ọ̀rọ̀ Wikipedia:Àyọkà pàtàkì
Iṣiro alakọbẹrẹ ni ede Yoruba
[àtúnṣe àmìọ̀rọ̀]Iṣiro alakọbẹrẹ ni ede Yoruba Adeola Ready (ọ̀rọ̀) 13:03, 26 Oṣù Kẹ̀sán 2021 (UTC)
Awọn Ọjọ Ọsẹ Awọn Orukọ ni Ede Yoruba
[àtúnṣe àmìọ̀rọ̀]English. Yoruba
Sunday Ọjọ́-Àìkú
Monday Ọjọ́-Ajé
Tuesday Ọjọ́-Ìṣégun
Wednesday Ọjọ́-rú
Thursday O̩jọ́-Bò
Friday O̩jó̩-Ẹtì
Saturday Ọjọ́-Àbámẹ́ta Adeola Ready (ọ̀rọ̀) 13:07, 26 Oṣù Kẹ̀sán 2021 (UTC)
Awon Orukọ Osu ni Ede Yoruba
[àtúnṣe àmìọ̀rọ̀]Oṣù Ṣẹ̀rẹ́ - January
Oṣù Èrèlè - February
Oṣù Ẹrẹ̀nà - March
Oṣù Ìgbé - April
Oṣù Ẹ̀bìbì - May
Oṣù Òkúdu - June
Oṣù Agẹmọ - July
Oṣù Ògún - August
Oṣù Ọ̀wẹwẹ - September
Oṣù Ọ̀wàrà - October
Oṣù Bélú - November
Oṣù Ọ̀pẹ́ - December Adeola Ready (ọ̀rọ̀) 13:21, 26 Oṣù Kẹ̀sán 2021 (UTC)
Àwọn Nọ́mbà Yorùbá
[àtúnṣe àmìọ̀rọ̀]Àwọn Nọ́mbà Yorùbá
0 odo 1 ení 2 èjì 3 ẹ̀ta 4 ẹ̀rin 5 àrún 6 ẹ̀fà 7 èje 8 ẹ̀jọ 9 ẹ̀sán 10 ẹ̀wá 11 ọ̀kanlá 12 èjìlá 13 ẹ̀talá 14 ẹ̀rinlá 15 ẹ́ẹdógún 16 ẹẹ́rìndílógún 17 eétàdílógún 18 eéjìdílógún 19 oókàndílógún 20 ogún 21 ọkanlelogun 22 ejilelogun 23 ẹtalelogun 24 ẹrinlelogun 25 ẹ́ẹdọ́gbọ̀n 26 ẹrindinlọgbọn 27 ẹtadinlọgbọn 28 ejidinlọgbọn 29 ọkandinlọgbọn 30 ọgbọ̀n 31 ọkanlelọgbọn 32 ejilelọgbọn 33 ẹtalelọgbọn 34 ẹrinlelọgbọn 35 arundinlogoji 36 ẹrindinlogoji 37 ẹtadinlogoji 38 ejidinlogoji 39 ọkandinlogoji 40 ogójì 50 àádọ́ta 60 ọgọ́ta 70 àádọ́rin 80 ọgọ́rin 90 àádọ́rùn 100 ọgọ́rùn 110 àádọ́fà 120 ọgọ́fà 130 àádóje 140 ogóje 150 àádọ́jọ 160 ọgọ́jọ 170 àádọ́sán 180 ọgọ́sàn 190 ẹ̀wadilúɡba 200 igba 300 ọ̀ọ́dúrún 400 irinwó 500 ọ̀ọ́dẹ́gbẹ̀ta 600 ẹgbẹ̀ta 700 ọ̀ọ́dẹ́gbẹ̀rin 800 ẹgbẹ̀rin 900 ẹ̀ẹ́dẹ́gbẹ̀rún 1,000 ẹgbẹ̀rún 2,000 ẹgbẹ̀wá 3,000 ẹgbẹ́ẹdógún 4,000 ẹgbàajì 5,000 ẹgbẹ́ẹdọ́gbọ̀n 6,000 ẹgbàáta 7,000 ẹ̀ẹ́dẹ́ɡbarin 8,000 ẹgbàárin 9,000 ẹ̀ẹ́dẹ́ɡbàárùn 10,000 ẹgbàárùn 100,000 ọkẹ́ marun 1,000,000 àádọ́ta ọkẹ́ Adeola Ready (ọ̀rọ̀) 13:25, 26 Oṣù Kẹ̀sán 2021 (UTC)
Iṣiro alakọbẹrẹ
[àtúnṣe àmìọ̀rọ̀]Iṣiro alakọbẹrẹ
Iṣiro alakọbẹrẹ jẹ ipin irọrun ti iṣiro ti o pẹlu awọn iṣẹ ṣiṣe ti kika, afikun, iyokuro, isodipupo, ati pipin. Ko yẹ ki o dapo pẹlu iṣiro iṣẹ ṣiṣe alakọbẹrẹ.
Iṣiro alakọbẹrẹ bẹrẹ pẹlu awọn nọmba adayeba ati awọn aami kikọ (awọn nọmba) ti o ṣoju fun wọn. Ilana fun apapọ apapọ awọn nọmba wọnyi pẹlu awọn iṣẹ ipilẹ mẹrin ti aṣa dale lori awọn abajade ti a sọ di mimọ fun awọn iye kekere ti awọn nọmba, pẹlu awọn akoonu ti tabili isodipupo lati ṣe iranlọwọ pẹlu isodipupo ati pipin.
Iṣiro alakọbẹrẹ tun pẹlu awọn ida ati awọn nọmba odi, eyiti o le ṣe aṣoju lori laini nọmba kan.
Awọn nọmba naa Ṣatunkọ
Nkan akọkọ: Nọmba nọmba
Awọn nọmba jẹ gbogbo ṣeto awọn aami ti a lo lati ṣe aṣoju awọn nọmba. Ninu eto nọnba kan pato, nọmba kan ṣoṣo duro fun iye ti o yatọ ju nọmba eyikeyi miiran lọ, botilẹjẹpe awọn aami inu eto nọmba nọmba kanna le yatọ laarin awọn aṣa.
Ni lilo igbalode, nọnba Arabic jẹ ṣeto awọn aami ti o wọpọ julọ, ati fọọmu ti a lo nigbagbogbo ti awọn nọmba wọnyi jẹ ara Iwọ -oorun. Nọmba kọọkan, ti o ba lo bi nọmba iduro, baamu awọn oye wọnyi: 0, odo. Ti a lo ni isansa ti awọn nkan lati ka. Fun apẹẹrẹ, ọna ti o yatọ lati sọ “ko si awọn ọpá nibi”, ni lati sọ “nọmba awọn igi nibi 0”. 1, ọkan. Ti lo si ohun elo kan. Fun apẹẹrẹ, igi kan niyi: Emi 2, meji. Ti lo si awọn nkan meji. Eyi ni awọn ọpá meji: Emi I 3, mẹta. Ti lo si awọn nkan mẹta. Eyi ni awọn ọpá mẹta: Emi Emi I 4, mẹrin. Ti lo si awọn nkan mẹrin. Eyi ni awọn ọpá mẹrin: I I I I I 5, marun. Ti lo si awọn nkan marun. Eyi ni awọn ọpá marun: I I I I I I 6, mefa. Ti lo si awọn nkan mẹfa. Eyi ni awọn igi mẹfa: I I I I I I I 7, meje. Ti lo si awọn nkan meje. Eyi ni awọn ọpá meje: I I I I I I I I 8, mẹjọ. Ti lo si awọn nkan mẹjọ. Eyi ni awọn igi mẹjọ: I I I I I I I I I 9, mẹsan. Ti a lo si awọn nkan mẹsan. Eyi ni awọn igi mẹsan: I I I I I I I I I I I
Eto nọnba eyikeyi n ṣalaye iye gbogbo awọn nọmba ti o ni nọmba diẹ sii ju ọkan lọ, nigbagbogbo nipasẹ afikun iye fun awọn nọmba to wa nitosi. Eto nọnba Hindu -Arabic pẹlu ifitonileti ipo lati pinnu iye fun nọmba eyikeyi. Ninu iru eto yii, ilosoke ninu iye fun nọmba afikun pẹlu ọkan tabi diẹ sii isodipupo pẹlu iye radix ati abajade ti ṣafikun si iye ti nọmba to wa nitosi. Pẹlu awọn nọmba ara Arabia, iye radix ti mẹwa ṣe agbejade iye ti mọkanlelogun (dọgba si 2 × 10 + 1) fun nọmba “21”. Isodipupo afikun pẹlu iye radix waye fun nọmba afikun kọọkan, nitorinaa nọmba “201” duro fun iye ti meji-ọgọrun-ati-ọkan (dọgba si 2 × 10 × 10 + 0 × 10 + 1).
Ipele alakọbẹrẹ ti ẹkọ ni igbagbogbo pẹlu agbọye iye ti olukuluku odidi awọn nọmba nipa lilo awọn nọmba ara Arabia pẹlu iwọn awọn nọmba meje, ati ṣiṣe awọn iṣẹ ipilẹ mẹrin ni lilo awọn nọmba ara Arabia pẹlu iwọn awọn nọmba mẹrin kọọkan.
Iṣiro
Lati ka ẹgbẹ awọn nkan tumọ si lati fi nọmba adayeba kan fun ọkọọkan awọn nkan naa, bi ẹni pe o jẹ aami fun nkan yẹn, iru pe a ko fi nọmba adayeba kan si ohun kan ayafi ti o ti ṣaju iṣaaju rẹ si ohun miiran, pẹlu imukuro pe odo ko ni sọtọ si eyikeyi ohun: nọmba adayeba ti o kere julọ lati pin jẹ ọkan, ati nọmba adayeba ti o tobi julọ ti o da da lori iwọn ẹgbẹ naa. O pe ni kika ati pe o dọgba si nọmba awọn nkan ninu ẹgbẹ yẹn. Iṣiro tun le rii bi ilana tallying ni lilo awọn ami tally.
Ilana ti kika ẹgbẹ kan ni atẹle yii:
Jẹ ki “kika” jẹ dọgba si odo. "Awọn kika" jẹ opoiye oniyipada, eyiti botilẹjẹpe o bẹrẹ pẹlu iye ti odo, laipẹ yoo yi iye rẹ pada ni ọpọlọpọ igba.
Wa o kere ju ohun kan ninu ẹgbẹ eyiti ko ni aami pẹlu nọmba adayeba kan. Ti ko ba ri iru nkan bẹẹ (ti gbogbo wọn ba ti samisi) lẹhinna kika ti pari. Bibẹẹkọ yan ọkan ninu awọn ohun ti ko ni aami.
Mu iṣiro pọ si nipasẹ ọkan. Iyẹn ni, rọpo iye ti kika nipasẹ arọpo rẹ.
Fi iye tuntun ti kika naa, bi aami kan, si ohun ti ko ni aami ti a yan ni Igbesẹ 2.
Lọ pada si Igbese 2.
Nigbati kika ba pari, iye ti o kẹhin ti kika yoo jẹ kika ikẹhin. Iṣiro yii jẹ dọgba si nọmba awọn nkan ninu ẹgbẹ.
Nigbagbogbo, nigbati o ba ka awọn nkan, ọkan ko tọju abala ohun ti aami nọmba jẹ ibamu si ohun ti: ọkan kan tọju abala ẹgbẹ -ẹgbẹ ti awọn nkan eyiti o ti ni aami tẹlẹ, lati le ni anfani lati ṣe idanimọ awọn nkan ti ko ni aami pataki fun Igbesẹ 2. Sibẹsibẹ , ti eniyan ba n ka awọn eniyan, lẹhinna eniyan le beere lọwọ awọn eniyan ti a ka si ọkọọkan tọju abala nọmba ti a fun ni funrararẹ ti eniyan naa. Lẹhin ti kika ti pari o ṣee ṣe lati beere lọwọ ẹgbẹ eniyan lati ṣe faili ni laini kan, ni ibere lati pọ si aami nọmba. Ohun ti awọn eniyan yoo ṣe lakoko ilana ti tito sile yoo jẹ nkan bii eyi: bata kọọkan ti eniyan ti ko ni idaniloju awọn ipo wọn ni laini beere lọwọ ara wọn kini awọn nọmba wọn jẹ: eniyan ti nọmba rẹ kere si yẹ ki o duro ni apa osi ati ọkan pẹlu nọmba ti o tobi ni apa ọtun ti eniyan miiran. Nitorinaa, awọn orisii eniyan ṣe afiwe awọn nọmba wọn ati awọn ipo wọn, ati yipo awọn ipo wọn bi o ṣe pataki, ati nipasẹ atunwi iru awọn iyipada ipo ti wọn di aṣẹ.
Ninu mathimatiki ti o ga julọ, ilana ti kika tun le ṣe afiwe si kikọ kikọ kan-si-ọkan (aka bijection) laarin awọn eroja ti ṣeto ati ṣeto {1, ..., n} (nibiti n jẹ a nọmba adayeba). Ni kete ti o ba ti fi iru ifọrọranṣẹ kan mulẹ, ipilẹ akọkọ lẹhinna ni a sọ pe o jẹ iwọn n.
Afikun (+)
Nigbati awọn nọmba meji ba ṣafikun papọ, abajade ni a pe ni akopọ. Awọn nọmba meji ti a ṣafikun papọ ni a pe ni awọn afikun.
Kini o tumọ lati ṣafikun awọn nọmba adayeba meji?
Kasowipe o ni baagi meji, apo kan ti o ni awọn eso igi marun ati apo keji ti o ni awọn eso mẹta. Gbigba apo kẹta, apo ṣofo, gbe gbogbo awọn eso lati awọn baagi akọkọ ati keji sinu apo kẹta. Apo kẹta ni bayi ni awọn eso mẹjọ. Eyi ṣe afihan idapọpọ ti awọn eso mẹta ati awọn eso marun jẹ awọn eso mẹjọ; tabi diẹ sii ni gbogbogbo: "mẹta pẹlu marun jẹ mẹjọ" tabi "mẹta pẹlu marun dọgba mẹjọ" tabi "mẹjọ ni apapọ ti mẹta ati marun". Awọn nọmba jẹ afọwọsi, ati afikun ti ẹgbẹ kan ti awọn nkan mẹta si ẹgbẹ awọn nkan marun yoo fun ẹgbẹ kan ti awọn nkan mẹjọ. Afikun jẹ ikojọpọ: awọn eto meji ti awọn nkan ti a ka lọtọ ni a fi sinu ẹgbẹ kan ti a si ka papọ: kika ti ẹgbẹ tuntun jẹ “akopọ” ti awọn iṣiro lọtọ ti awọn ẹgbẹ atilẹba meji.
Isẹ yii ti apapọ jẹ ọkan ninu ọpọlọpọ awọn itumọ ti o ṣeeṣe ti iṣẹ iṣiro ti afikun le ni. Awọn itumọ miiran fun afikun pẹlu:
ni ifiwera ("Tom ni awọn eso -igi 5. Jane ni awọn eso mẹta diẹ sii ju Tom lọ. Awọn eso melo ni Jane ni?"),
didapọ ("Tom ni awọn apples 5. Jane fun u ni awọn eso mẹta diẹ sii. Awọn eso melo ni Tom ni bayi?"),
idiwọn ("Iduro Tom jẹ fife 3 ẹsẹ. Jane tun jẹ ẹsẹ mẹta ni fifẹ. Bawo ni awọn tabili wọn yoo ṣe pọ to nigba ti a ba papọ?"),
ati paapaa nigbakan yiya sọtọ ("Tom ni diẹ ninu awọn apples. O fun 3 si Jane. Bayi o ni 5. Bawo ni ọpọlọpọ ni o bẹrẹ pẹlu?").
Ni apẹẹrẹ, afikun jẹ aṣoju nipasẹ “ami afikun”: +. Nitorinaa alaye naa “mẹta pẹlu marun dọgba mẹjọ” ni a le kọ ni apẹẹrẹ bi 3 + 5 = 8. Ilana ti a fi awọn nọmba meji kun ko ṣe pataki, nitorinaa 3 + 5 = 5 + 3 = 8. Eyi ni ohun -ini commutative ti afikun.
Lati ṣafikun awọn nọmba meji ni lilo tabili, wa ikorita ti ila ti nọmba akọkọ pẹlu ọwọn ti nọmba keji: ila ati ọwọn kọju si ni onigun mẹrin ti o ni akopọ awọn nọmba meji naa. Diẹ ninu awọn orisii awọn nọmba ṣafikun si awọn nọmba oni-nọmba meji, pẹlu nọmba mẹẹdogun nigbagbogbo jẹ 1. Ni afikun alugoridimu awọn nọmba mẹẹdogun ti akopọ ti awọn nọmba meji ni a pe ni “nọmba gbigbe”.
Alugoridimu Afikun
Fun ayedero, gbero awọn nọmba nikan pẹlu awọn nọmba mẹta tabi kere si. Lati ṣafikun awọn nọmba meji (ti a kọ ni awọn nọmba Arabic), kọ nọmba keji labẹ ọkan akọkọ, nitorinaa awọn laini nọmba ni ila ni awọn ọwọn: ọwọn ti o tọ julọ yoo ni awọn nọmba-nọmba ti nọmba keji labẹ awọn oni-nọmba ti nọmba akọkọ. Ọwọn ọtun julọ yii jẹ ọwọn-ọkan. Ọwọn lẹsẹkẹsẹ si apa osi rẹ jẹ ọwọn mẹwa. Ọwọn mẹẹdogun yoo ni nọmba mẹwa ti nọmba keji (ti o ba ni ọkan) labẹ nọmba mẹwa ti nọmba akọkọ (ti o ba ni ọkan). Ọwọn lẹsẹkẹsẹ si apa osi ti mẹẹdogun jẹ ọwọn ọgọọgọrun. Ọwọn ọgọọgọrun naa yoo laini nọmba awọn ọgọọgọrun ti nọmba keji (ti o ba wa) labẹ nọmba awọn ọgọọgọrun ti nọmba akọkọ (ti o ba wa).
Lẹhin nọmba keji ti kọ si isalẹ labẹ ọkan akọkọ ki awọn nọmba laini ni awọn ọwọn ti o pe, fa ila kan labẹ nọmba keji (isalẹ). Bẹrẹ pẹlu awọn iwe-ọkan: iwe-ọkan yẹ ki o ni awọn nọmba meji: awọn nọmba-nọmba ti nọmba akọkọ ati, labẹ rẹ, awọn nọmba-nọmba ti nọmba keji. Wa apao awọn nọmba meji wọnyi: kọ akopọ yii labẹ laini ati ninu iwe-ọkan. Ti apao ba ni awọn nọmba meji, lẹhinna kọ si isalẹ nikan awọn oni-nọmba ti akopọ naa. Kọ “nọmba gbigbe” loke nọmba oke ti iwe atẹle: ninu ọran yii iwe ti o tẹle jẹ ọwọn mewa, nitorinaa kọ 1 kan loke nọmba mẹwa ti nọmba akọkọ.
Ti nọmba mejeeji akọkọ ati keji kọọkan ni nọmba kan nikan lẹhinna a fun akopọ wọn ni tabili afikun, ati algorithm afikun ko wulo.
Lẹhinna ba wa ni ẹgbẹẹgbẹrun. Oju-iwe mewa naa le ni awọn nọmba meji: nọmba mewa ti nọmba akọkọ ati nọmba mẹwa mẹwa ti nọmba keji. Ti ọkan ninu awọn nọmba ba ni nọmba mẹẹdogun ti o padanu lẹhinna nọmba mẹwa fun nọmba yii ni a le gba pe o jẹ 0. Fi awọn nọmba mẹwa mẹwa ti awọn nọmba meji naa kun. Lẹhinna, ti nọmba gbigbe ba wa, ṣafikun si akopọ yii. Ti akopọ naa ba jẹ 18 lẹhinna fifi nọmba oni-nọmba kun si yoo ma jẹ 19. Ti akopọ awọn nọmba mẹwa (pẹlu nọmba gbigbe, ti o ba jẹ ọkan) kere ju mẹwa lẹhinna kọ sinu ọwọn mẹẹdogun labẹ laini. Ti apao ba ni awọn nọmba meji lẹhinna kọ nọmba rẹ ti o kẹhin ninu iwe-mẹẹdogun labẹ laini, ki o gbe nọmba akọkọ rẹ (eyiti o yẹ ki o jẹ 1) kọja si iwe atẹle: ninu ọran yii ọwọn ọgọọgọrun.
Ti ko ba si ọkan ninu awọn nọmba meji ti o ni nọmba-ọgọọgọrun lẹhinna ti ko ba si nọmba gbigbe lẹhinna algorithm afikun ti pari. Ti nọmba gbigbe ba wa (ti a gbe lọ lati ọwọn-mewa) lẹhinna kọ sinu ọwọn ọgọọgọrun labẹ laini, ati pe alugoridimu ti pari. Nigbati alugoridimu pari, nọmba ti o wa labẹ laini jẹ akopọ ti awọn nọmba meji.
Ti o ba jẹ pe o kere ju ọkan ninu awọn nọmba naa ni nọmba-ọgọọgọrun lẹhinna ti ọkan ninu awọn nọmba ba ni nọmba-ọgọọgọrun ti o padanu lẹhinna kọ nọmba 0 ni aaye rẹ. Ṣafikun awọn nọmba meji awọn ọgọọgọrun, ati si akopọ wọn ṣafikun nọmba gbigbe ti o ba wa. Lẹhinna kọ akopọ ti awọn ọgọọgọrun-ọwọn labẹ laini, tun ninu ọwọn ọgọọgọrun naa. Ti apao ba ni awọn nọmba meji lẹhinna kọ nọmba ti o kẹhin ti akopọ ni ọgọọgọrun ati kọ nọmba gbigbe si apa osi rẹ: lori ẹgbẹẹgbẹrun-iwe.
Lati wa akopọ awọn nọmba 653 ati 274, kọ nọmba keji labẹ akọkọ, pẹlu awọn nọmba ti o wa ni ibamu ni awọn ọwọn, bi atẹle:
653274
Lẹhinna fa ila kan labẹ nọmba keji ki o fi ami afikun sii. Afikun naa bẹrẹ pẹlu awọn iwe-ọkan. Nọmba ọkan ti nọmba akọkọ jẹ 3 ati ti nọmba keji jẹ 4. Apapo mẹta ati mẹrin jẹ meje, nitorinaa kọ 7 kan ninu awọn iwe-ọkan labẹ laini:
653+2747
Nigbamii, ọwọn-mewa. Nọmba mewa ti nọmba akọkọ jẹ 5, ati nọmba mẹwa mẹwa ti nọmba keji jẹ 7. 5 pẹlu 7 jẹ 12, eyiti o ni awọn nọmba meji, nitorinaa kọ nọmba rẹ ti o kẹhin, 2, ninu iwe-mẹẹdogun labẹ laini , ki o kọ nọmba gbigbe lori ọgọọgọrun-loke loke nọmba akọkọ:
1653+27427
Nigbamii, ọgọọgọrun-ọwọn. Awọn ọgọọgọrun-nọmba ti nọmba akọkọ jẹ 6, lakoko ti awọn ọgọọgọrun-nọmba ti nọmba keji jẹ 2. Apapọ mẹfa ati meji jẹ mẹjọ, ṣugbọn nọmba gbigbe kan wa, eyiti o ṣafikun si mẹjọ jẹ dọgba si mẹsan. Kọ 9 labẹ laini ni ọgọọgọrun-ọwọn:
1653+274927
Ko si awọn nọmba (ati pe ko si awọn ọwọn) ti a ko fi silẹ, nitorinaa algorithm pari, ti o fun idogba atẹle bi abajade:
653 + 274 = 927
Iyokuro (-)
Iyokuro jẹ iṣiṣẹ mathematiki eyiti o ṣe apejuwe opoiye ti o dinku. Abajade isẹ yii ni iyatọ laarin awọn nọmba meji, mininuend ati iyokuro. Bi pẹlu afikun, iyokuro le ni nọmba awọn itumọ, bii:
yiya sọtọ ("Tom ni awọn eso 8. O fun ni ni awọn eso mẹta. Melo ni o fi silẹ?")
ni ifiwera ("Tom ni awọn eso 8. Jane ni awọn eso ti o kere ju 3 lọ. Tom melo ni Jane ni?")
apapọ ("Tom ni awọn eso 8. Mẹta ti awọn apples jẹ alawọ ewe ati iyoku jẹ pupa. Melo ni pupa?")
ati nigba miiran didapọ ("Tom ni diẹ ninu awọn apples. Jane fun u ni awọn eso apple 3 diẹ sii, nitorinaa o ni awọn apples 8. Melo ni o bẹrẹ pẹlu?").
Bi pẹlu afikun, awọn itumọ miiran ti o ṣeeṣe wa, gẹgẹbi išipopada.
Ni aami, ami iyokuro (" -") duro fun isẹ iyokuro. Nitorinaa ọrọ naa “iyokuro marun ti o dọgba meji” ni a tun kọ bi 5 - 3 = 2. Ninu iṣiro ipilẹ, iyokuro nlo awọn nọmba rere ti o kere fun gbogbo awọn iye lati ṣe awọn solusan ti o rọrun.
Ko dabi afikun, iyokuro kii ṣe idawọle, nitorinaa aṣẹ awọn nọmba ninu iṣẹ le yi abajade pada. Nitorinaa, nọmba kọọkan ni a pese pẹlu orukọ iyatọ ti o yatọ. Nọmba akọkọ (5 ninu apẹẹrẹ iṣaaju) jẹ asọye ni ipilẹ bi minuend ati nọmba keji (3 ni apẹẹrẹ iṣaaju) bi iyọkuro. Iye ti minuend jẹ tobi ju iye ti subtrahend ki abajade jẹ nọmba to dara, ṣugbọn iye ti o kere ju ti minuend yoo yorisi awọn nọmba odi.
Awọn ọna pupọ lo wa lati ṣaṣepari iyokuro. Ọna ti a tọka si ni Amẹrika gẹgẹbi mathimatiki ibile kọ awọn ọmọ ile -iwe alakọbẹrẹ lati yọkuro ni lilo awọn ọna ti o yẹ fun iṣiro ọwọ. [1] Ọna pataki ti a lo yatọ lati orilẹ -ede si orilẹ -ede, ati laarin orilẹ -ede kan, awọn ọna oriṣiriṣi wa ni aṣa ni awọn akoko oriṣiriṣi. Awọn mathimatiki atunṣe jẹ iyasọtọ ni gbogbogbo nipasẹ aini ààyò fun eyikeyi ilana kan pato, rọpo nipasẹ didari awọn ọmọ ile-iwe 2nd lati ṣe awọn ọna iṣiro tiwọn, gẹgẹbi lilo awọn ohun-ini ti awọn nọmba odi ninu ọran TERC.
Awọn ile -iwe Amẹrika lọwọlọwọ nkọ ọna kan ti iyokuro nipa lilo yiya ati eto awọn ami -ami ti a pe ni crutches. Botilẹjẹpe ọna ti yiya kan ti mọ ati ti a tẹjade ninu awọn iwe -ẹkọ ṣaaju, o han gedegbe awọn idii naa jẹ kiikan William A. Browell, ẹniti o lo wọn ninu iwadii ni Oṣu kọkanla 1937 [1]. Eto yii mu ni iyara, yipo awọn ọna iyokuro miiran ni lilo ni Amẹrika ni akoko yẹn.
Awọn ọmọ ile -iwe ni diẹ ninu awọn orilẹ -ede Yuroopu ni a kọ, ati diẹ ninu awọn agbalagba Amẹrika gba, ọna ti iyokuro ti a pe ni ọna Austrian, ti a tun mọ ni ọna awọn afikun. Ko si yiya ni ọna yii. Awọn ikapa tun wa (awọn ami lati ṣe iranlọwọ iranti) eyiti [jasi] yatọ gẹgẹ bi orilẹ -ede.
Ni ọna ti yiya, iyokuro bii 86-39 yoo ṣaṣepari iyokuro ibi ti 9 lati 6 nipa yiya 10 lati 80 ati ṣafikun rẹ si 6. Iṣoro naa ni bayi yipada si (70 + 16)-39 , ni imunadoko. Eyi jẹ itọkasi nipa ikọlu nipasẹ 8, kikọ kekere 7 loke rẹ, ati kikọ kekere kan 1 loke 6. Awọn ami wọnyi ni a pe ni awọn ọpá. Lẹhinna a yọkuro 9 lati 16, nlọ 7, ati 30 lati 70, nlọ 40, tabi 47 bi abajade.
Ni ọna awọn afikun, a ya 10 kan lati jẹ ki 6 di 16, ni igbaradi fun iyokuro ti 9, gẹgẹ bi ni ọna yiya. Bibẹẹkọ, a ko gba 10 naa nipa dinku mininuend, dipo ọkan augments subtrahend. Daradara, iṣoro naa yipada si (80 + 16) - (39 + 10). Ni igbagbogbo igi kekere kan ni a samisi ni isalẹ nọmba ti o dinku bi olurannileti kan. Lẹhinna awọn iṣẹ ṣiṣe tẹsiwaju: 9 lati 16 jẹ 7; ati 40 (iyẹn ni, 30 + 10) lati 80 jẹ 40, tabi 47 bi abajade.
Ọna ti awọn afikun dabi ẹni pe a kọ ni awọn iyatọ meji, eyiti o yatọ nikan ni ẹkọ -ọkan. Tẹsiwaju apẹẹrẹ ti 86 - 39, iyatọ akọkọ gbiyanju lati yọkuro 9 lati 6, ati lẹhinna 9 lati 16, yiya kan 10 nipa siṣamisi nitosi nọmba ti subtrahend ninu iwe atẹle. Iyatọ keji gbiyanju lati wa nọmba kan eyiti, nigbati o ba ṣafikun si 9, yoo fun 6, ati riri pe ko ṣee ṣe, yoo fun 16, ati gbigbe 10 ti 16 bi ọkan ti o nṣamisi nitosi nọmba kanna bi ni ọna akọkọ. Awọn aami jẹ kanna; o jẹ ọrọ ti ààyò bi bawo ni eniyan ṣe ṣe alaye irisi rẹ.
Gẹgẹbi iṣọra ikẹhin, ọna yiya n ni idiju diẹ ninu awọn ọran bii 100 - 87, nibiti yiya ko le ṣee ṣe lẹsẹkẹsẹ, ati pe o gbọdọ gba nipa de ọdọ awọn ọwọn pupọ. Ni ọran yii, minuend naa ni atunkọ ni imunadoko bi 90 + 10, nipa gbigbe 100 lati awọn ọgọọgọrun, ṣiṣe mẹwa mẹwa lati ọdọ rẹ, ati yiya lẹsẹkẹsẹ pe isalẹ si mẹsan mẹsan ninu ọwọn mewa ati nikẹhin gbe 10 sinu iwe awọn.
Isodipupo (*)
Nigbati awọn nọmba meji ba pọ pọ, abajade ni a pe ni ọja. Awọn nọmba meji ti o pọ pọ ni a pe ni awọn okunfa, pẹlu isodipupo ati isodipupo tun lo.
Kini o tumọ lati isodipupo awọn nọmba adayeba meji?
Ká sọ pé àwọn àpò pupa pupa márùn -ún wà, ọ̀kọ̀ọ̀kan wọn ní ápù mẹ́ta nínú. Bayi gbigba apo alawọ ewe ti o ṣofo, gbe gbogbo awọn apples lati gbogbo awọn baagi pupa marun marun sinu apo alawọ ewe. Bayi apo alawọ ewe yoo ni awọn eso meedogun.
Bayi ọja ti marun ati mẹta jẹ mẹdogun.
Eyi tun le ṣalaye bi “ni igba marun mẹẹdogun jẹ mẹẹdogun” tabi “ni igba marun mẹta dọgba meedogun” tabi “mẹẹdogun jẹ ọja marun ati mẹta”. Isodipupo ni a le rii lati jẹ fọọmu ti afikun afikun: ifosiwewe akọkọ tọka si iye igba ti ifosiwewe keji waye ni afikun tun; akopọ ikẹhin jẹ ọja naa.
Ni iṣapẹẹrẹ, isodipupo jẹ aṣoju nipasẹ ami isodipupo: ×. Nitorinaa ọrọ naa “ni igba marun mẹta dọgba meedogun” ni a le kọ ni apẹẹrẹ bi
{5 \ times 3 = 15..} 
Ni awọn orilẹ -ede kan, ati ninu iṣiro to ti ni ilọsiwaju, awọn ami isodipupo miiran ni a lo, fun apẹẹrẹ. 5 ⋅ 3. Ni awọn ipo kan, ni pataki ni aljebra, nibiti awọn nọmba le jẹ aami pẹlu awọn lẹta, aami isodipupo le jẹ ifasilẹ; apere. xy tumọ si x × y. Ilana ninu eyiti awọn nọmba meji pọ si ko ṣe pataki, nitorinaa, fun apẹẹrẹ, ni igba mẹta mẹrin dọgba ni igba mẹta mẹta. Eyi jẹ ohun -ini commutative ti isodipupo.
Lati ṣe isodipupo awọn nọmba meji ni lilo tabili, wa ikorita ti ila ti nọmba akọkọ pẹlu ọwọn ti nọmba keji: ila ati ọwọn kọja ni igun kan ti o ni ọja ti awọn nọmba meji naa. Pupọ awọn orisii awọn nọmba gbejade awọn nọmba oni-nọmba meji. Ninu alugoridimu isodipupo awọn nọmba mẹwa ti ọja ti awọn nọmba meji ni a pe ni “nọmba gbigbe”.
Alugoridimu Isodipupo fun Ifosiwewe Oni-nọmba kan
Wo isodipupo nibiti ọkan ninu awọn ifosiwewe ni awọn nọmba pupọ, lakoko ti ifosiwewe miiran ni nọmba kan nikan. Kọ ifosiwewe oni-nọmba silẹ, lẹhinna kọ ifosiwewe oni-nọmba kan labẹ nọmba ọtun julọ ti ifosiwewe oni-nọmba pupọ. Fa ila petele kan labẹ ifosiwewe oni-nọmba kan. Lati isisiyi lọ, ifosiwewe oni-nọmba yoo pe ni isodipupo, ati pe ifosiwewe oni-nọmba kan ni yoo pe ni isodipupo.
Ṣebi fun irọrun pe isodipupo naa ni awọn nọmba mẹta. Nọmba ti o ku ni nọmba-ọgọọgọrun, nọmba arin jẹ nọmba mẹwa mẹwa, ati nọmba ọtun julọ jẹ awọn oni-nọmba naa. Awọn multiplier nikan ni o ni awọn ọkan-nọmba. Awọn nọmba-nọmba ti isodipupo ati isodipupo ṣe ọwọn kan: awọn ọkan-iwe.
Bẹrẹ pẹlu awọn iwe-ọkan: iwe-ọkan yẹ ki o ni awọn nọmba meji: awọn nọmba-nọmba ti isodipupo ati, labẹ rẹ, awọn nọmba-nọmba ti isodipupo. Wa ọja ti awọn nọmba meji wọnyi: kọ ọja yii labẹ laini ati ninu iwe-ọkan. Ti ọja ba ni awọn nọmba meji, lẹhinna kọ si isalẹ nikan awọn oni-nọmba ti ọja naa. Kọ “nọmba gbigbe” bi akọwe ti nọmba ti a ko ti kọ tẹlẹ ni iwe atẹle ati labẹ laini: ninu ọran yii iwe ti o tẹle jẹ ọwọn mewa, nitorinaa kọ nọmba gbigbe bi akọwe ti awọn mewa ti ko kọ tẹlẹ -ọmba ti ọja (labẹ laini).
Ti nọmba mejeeji akọkọ ati keji kọọkan ni nọmba kan nikan, lẹhinna ọja wọn ni a fun ni tabili isodipupo - nitorinaa ṣiṣe algorithm isodipupo ko wulo.
Lẹhinna ba wa ni ẹgbẹẹgbẹrun. Ọwọn mẹẹdogun titi di isisiyi ni nọmba kan ṣoṣo: nọmba mewa ti isodipupo (botilẹjẹpe o le ni nọmba gbigbe labẹ laini). Wa ọja ti isodipupo ati awọn nọmba mẹwa ti isodipupo. Lẹhinna, ti nọmba gbigbe ba wa (ti a kọ silẹ, labẹ laini ati ninu iwe-mewa), ṣafikun si ọja yii. Ti akopọ ti o jẹ abajade ba kere ju mẹwa lẹhinna kọ sinu ọwọn mẹwa labẹ laini. Ti apao ba ni awọn nọmba meji lẹhinna kọ nọmba rẹ ti o kẹhin ninu iwe-mẹẹdogun labẹ laini, ki o gbe nọmba akọkọ rẹ si ọwọn atẹle: ninu ọran yii ọwọn ọgọọgọrun naa.
Ti isodipupo ko ni nọmba awọn ọgọọgọrun lẹhinna ti ko ba si nọmba gbigbe lẹhinna alugoridimu isodipupo ti pari. Ti nọmba gbigbe ba wa (ti a gbe lọ lati ọwọn-mewa) lẹhinna kọ sinu ọwọn ọgọọgọrun labẹ laini, ati pe alugoridimu ti pari. Nigbati alugoridimu pari, nọmba ti o wa labẹ laini jẹ ọja ti awọn nọmba meji.
Ti isodipupo ba ni nọmba awọn ọgọọgọrun, wa ọja ti isodipupo ati nọmba awọn ọgọọgọrun ti isodipupo, ati si ọja yii ṣafikun nọmba gbigbe ti o ba wa. Lẹhinna kọ akopọ abajade ti ọgọọgọrun-ọwọn labẹ laini, tun ni iwe ọgọọgọrun. Ti apao ba ni awọn nọmba meji lẹhinna kọ nọmba ti o kẹhin ti akopọ naa sinu ọgọọgọrun ati kọ nọmba gbigbe si apa osi rẹ: lori ẹgbẹẹgbẹrun-iwe.
Fun Apeere
Lati wa ọja ti awọn nọmba 3 ati 729, kọ isodipupo oni nọmba kan labẹ isodipupo nọmba pupọ, pẹlu isodipupo labẹ nọmba awọn nọmba ti isodipupo, bi atẹle:
7293
Lẹhinna, fa ila kan labẹ isodipupo ki o fi aami isodipupo sii. Isodipupo bẹrẹ pẹlu awọn ọkan-iwe. Awọn nọmba oni-nọmba ti isodipupo jẹ 9 ati isodipupo jẹ 3. Ọja ti 3 ati 9 jẹ 27, nitorinaa kọ 7 kan ninu awọn iwe-ọkan labẹ laini naa, ki o kọ nọmba oni-nọmba 2 bi akọwe ti sibẹsibẹ -ọmba mẹwa-nọmba ti ọja labẹ laini:
729 × 327
Nigbamii, ọwọn-mewa. Nọmba mewa ti isodipupo jẹ 2, isodipupo jẹ 3, ati ni igba mẹta meji jẹ mẹfa. Ṣafikun nọmba oni-nọmba, 2, si ọja naa, 6, lati gba 8. Mẹjọ ni nọmba kan ṣoṣo: ko si nọmba gbigbe, nitorinaa kọ sinu iwe-mẹẹdogun labẹ laini. O le nu awọn mejeeji nu bayi.
729 × 387
Nigbamii, ọgọọgọrun-ọwọn. Nọmba ọgọọgọrun ti isodipupo jẹ 7, lakoko ti isodipupo jẹ 3. Ọja ti 3 ati 7 jẹ 21, ati pe ko si nọmba oni-nọmba iṣaaju (ti a gbe lọ lati ọwọn mẹwa). Ọja 21 ni awọn nọmba meji: kọ nọmba ikẹhin rẹ ninu awọn ọgọọgọrun-ọwọn labẹ laini, lẹhinna gbe nọmba akọkọ rẹ si ẹgbẹẹgbẹrun-iwe. Niwọn igba ti isodipupo ko ni nọmba ẹgbẹẹgbẹrun, lẹhinna kọ nọmba oni-nọmba yii ni ẹgbẹẹgbẹrun-iwe labẹ laini (kii ṣe akọsilẹ):
729 × 32187
Ko si awọn nọmba ti isodipupo ti o ti jẹ alaiṣododo, nitorinaa algorithm pari, ti o funni ni idogba atẹle bi abajade:
{\ displaystyle 3 \ igba 729 = 2187} 
Alugoridimu isodipupo fun awọn okunfa oni nọmba Ṣatunkọ
Ti a fun ni awọn ifosiwewe meji, ọkọọkan ti o ni awọn nọmba meji tabi diẹ sii, kọ awọn ifosiwewe mejeeji si isalẹ, ọkan labẹ ekeji, ki awọn nọmba laini ni awọn ọwọn.
Fun ayedero ro bata ti awọn nọmba oni-nọmba mẹta. Kọ nọmba ti o kẹhin ti nọmba keji labẹ nọmba to kẹhin ti nọmba akọkọ, ti o ni awọn iwe-ọkan. Lẹsẹkẹsẹ si apa osi ti awọn ọkan-iwe yoo jẹ ọwọn mewa: oke ti ọwọn yii yoo ni nọmba keji ti nọmba akọkọ, ati ni isalẹ yoo jẹ nọmba keji ti nọmba keji. Lẹsẹkẹsẹ si apa osi ti mẹẹdogun yoo jẹ ọwọn ọgọọgọrun: oke ti ọwọn yii yoo ni nọmba akọkọ ti nọmba akọkọ ati ni isalẹ yoo jẹ nọmba akọkọ ti nọmba keji. Lẹhin ti o ti kọ awọn ifosiwewe mejeeji silẹ, fa ila kan labẹ ifosiwewe keji.
Isodipupo yoo ni awọn ẹya meji. Apa akọkọ yoo ni awọn isodipupo pupọ ti o kan awọn isodipupo oni-nọmba kan. Isẹ ti ọkọọkan iru iru isodipupo tẹlẹ ti ṣapejuwe ninu alugoridimu isodipupo iṣaaju, nitorinaa alugoridimu yii kii yoo ṣe apejuwe ọkọọkan lọkọọkan, ṣugbọn yoo ṣe apejuwe nikan bi ọpọlọpọ awọn isodipupo pẹlu awọn isodipupo oni nọmba kan yoo jẹ iṣọkan. Apa keji yoo ṣafikun gbogbo awọn agbejade ti apakan akọkọ, ati pe abajade ti yoo jẹ ọja naa.
Apa akọkọ. Jẹ ki ifosiwewe akọkọ ni a pe ni isodipupo. Jẹ ki nọmba kọọkan ti ifosiwewe keji ni a pe ni isodipupo. Jẹ ki awọn oni-nọmba ti ifosiwewe keji ni a pe ni “ẹni-isodipupo”. Jẹ ki awọn nọmba mẹwa ti ifosiwewe keji ni a pe ni “mewa-isodipupo”. Jẹ ki awọn ọgọọgọrun-nọmba ti ifosiwewe keji ni a pe ni “ọgọọgọrun-pupọ”.
Bẹrẹ pẹlu awọn ọkan-iwe. Wa ọja ti awọn pupọ-pupọ ati isodipupo ati kọ si isalẹ ni ọna kan labẹ laini, sisọ awọn nọmba ti ọja ni awọn ọwọn ti a ti ṣalaye tẹlẹ. Ti ọja ba ni awọn nọmba mẹrin, lẹhinna nọmba akọkọ yoo jẹ ibẹrẹ ti ẹgbẹẹgbẹrun-iwe. Jẹ ki a pe ọja yii ni “ọkan-kana”.
Lẹhinna iwe-mẹwa. Wa ọja ti mẹwa-isodipupo ati isodipupo ki o kọ si isalẹ ni ọna kan-pe ni “mewa-ila”-labẹ awọn ọkan-kana, ṣugbọn yipo iwe kan si apa osi. Iyẹn ni pe, awọn oni-nọmba ti ila-mẹẹdogun yoo wa ninu ọwọn mẹwa ti awọn ọkan-kana; nomba mewa ti ila-mewa yoo wa labẹ awọn ọgọọgọrun-nọmba ti awọn ọkan-kana; awọn ọgọọgọrun-nọmba ti mẹẹdogun-ila yoo wa labẹ ẹgbẹẹgbẹrun-nọmba ti awọn ọkan-kana. Ti ila-mẹwa ba ni awọn nọmba mẹrin, lẹhinna nọmba akọkọ yoo jẹ ibẹrẹ ti ẹgbẹẹgbẹrun-ọwọn.
Nigbamii, ọgọọgọrun-ọwọn. Wa ọja ti awọn ọgọọgọrun-isodipupo ati isodipupo ki o kọ si isalẹ ni ọna kan-pe ni “awọn ọgọọgọrun-ila” -iṣẹ-ọna mẹwaa, ṣugbọn yipo iwe kan si apa osi. Iyẹn ni pe, awọn nọmba ti awọn ọgọọgọrun-ila yoo wa ni ọgọọgọrun-ọwọn; nọmba mewa ti awọn ọgọọgọrun-ila yoo wa ni ẹgbẹẹgbẹrun-ọwọn; nọmba-ọgọọgọrun ti awọn ọgọọgọrun-ila yoo wa ni ẹgbẹẹgbẹẹgbẹrun-ọwọn. Ti awọn ọgọọgọrun-kana ni awọn nọmba mẹrin, lẹhinna nọmba akọkọ yoo jẹ ibẹrẹ ti ọgọọgọrun-ẹgbẹẹgbẹrun.
Lẹhin nini isalẹ awọn ọkan-kana, mewa-kana, ati awọn ọgọọgọrun-kana, fa laini petele labẹ awọn ọgọọgọrun-kana. Awọn isodipupo ti pari.
Apa keji. Bayi isodipupo ni awọn ila meji. Ni igba akọkọ labẹ awọn ifosiwewe meji, ati ekeji labẹ awọn ori ila mẹta ti awọn agbejade. Labẹ laini keji awọn ọwọn mẹfa yoo wa, eyiti lati ọtun si apa osi ni atẹle: ọkan-iwe-iwe, ọwọn mewa, ọgọọgọrun-ọwọn, ẹgbẹẹgbẹrun-ọwọn, ẹgbẹẹgbẹrun-ọwọn, ati ẹgbẹẹgbẹrun-ọwọn.
Laarin awọn laini akọkọ ati keji, iwe-iwọle naa yoo ni nọmba kan ṣoṣo, ti o wa ni ila-ọkan: o jẹ awọn nọmba-ti awọn ila-ọkan. Daakọ nọmba yii nipa atunkọ rẹ ni awọn iwe-iwe labẹ laini keji.
Laarin awọn laini akọkọ ati keji, iwe-mẹẹdogun yoo ni awọn nọmba meji kan ti o wa ninu awọn ọkan-kana ati ila-mewa: nọmba mewa ti awọn ọkan-kana ati awọn nọmba-ti ila-mẹwa. Ṣafikun awọn nọmba wọnyi si oke ati pe ti akopọ ba ni nọmba kan kan lẹhinna kọ nọmba yii ni iwe-mẹẹdogun labẹ laini keji. Ti akopọ naa ba ni awọn nọmba meji lẹhinna nọmba akọkọ jẹ nọmba gbigbe: kọ nọmba ikẹhin si isalẹ ninu iwe-mẹẹdogun labẹ laini keji ki o gbe nọmba akọkọ lọ si ọgọọgọrun-ọwọn, kikọ rẹ bi akọwe si sibẹsibẹ -kọwe awọn ọgọọgọrun-nọmba labẹ laini keji.
Laarin awọn laini akọkọ ati keji, ọgọọgọrun-ọwọn yoo ni awọn nọmba mẹta: awọn ọgọọgọrun-nọmba ti awọn ọkan-kana, nọmba mewa ti mẹẹdogun-ila, ati awọn oni-nọmba ti awọn ọgọọgọrun-kana. Wa akopọ ti awọn nọmba mẹta wọnyi, lẹhinna ti nọmba oni-nọmba ba wa lati ọwọn mẹẹdogun (ti a kọ sinu superscript labẹ laini keji ni ọgọọgọrun-ọwọn) lẹhinna ṣafikun nọmba oni-nọmba yii daradara. Ti akopọ abajade ba ni nọmba kan lẹhinna kọ si isalẹ labẹ laini keji ni awọn ọgọọgọrun-ọwọn; ti o ba ni awọn nọmba meji lẹhinna kọ nọmba ti o kẹhin si isalẹ labẹ laini ni ọgọọgọrun-ọwọn, ki o gbe nọmba akọkọ lọ si ẹgbẹẹgbẹrun-iwe, kikọ rẹ bi akọwe si ẹgbẹẹgbẹrun ti ko kọ tẹlẹ labẹ laini.
Laarin awọn laini akọkọ ati keji, ẹgbẹẹgbẹrun-ọwọn yoo ni boya awọn nọmba meji tabi mẹta: awọn ọgọọgọrun-nọmba ti mẹẹdogun, nọmba mẹwa mẹwa ti awọn ọgọọgọrun-kana, ati (o ṣee ṣe) ẹgbẹẹgbẹrun-nọmba ti awọn -gba. Wa akopọ ti awọn nọmba wọnyi, lẹhinna ti nọmba oni-nọmba ba wa lati ọwọn ọgọọgọrun (ti a kọ sinu superscript labẹ laini keji ni ẹgbẹẹgbẹrun-iwe) lẹhinna ṣafikun nọmba oni-nọmba yii daradara. Ti akopọ abajade ba ni nọmba kan lẹhinna kọ si isalẹ labẹ laini keji ni ẹgbẹẹgbẹrun-iwe; ti o ba ni awọn nọmba meji lẹhinna kọ nọmba ti o kẹhin si isalẹ labẹ laini ni ẹgbẹẹgbẹrun-iwe, ki o gbe nọmba akọkọ lọ si ẹgbẹẹgbẹẹgbẹrun-mẹwa, kikọ kikọ rẹ gẹgẹ bi akọwe si ẹgbẹẹgbẹrun mẹwa ti ko kọ tẹlẹ sibẹsibẹ laini.
Laarin awọn laini akọkọ ati keji, ẹgbẹẹgbẹrun-mẹwa yoo ni boya nọmba kan tabi meji: awọn ọgọọgọrun-nọmba ti awọn ọgọọgọrun-ọwọn ati (o ṣee ṣe) ẹgbẹẹgbẹrun-nọmba ti iwe-mẹwa. Wa apao awọn nọmba wọnyi (ti ẹni ti o wa ni ọna mẹwa ba sonu ronu rẹ bi 0), ati pe ti nọmba gbigbe ba wa lati ẹgbẹẹgbẹrun-iwe (ti a kọ ni akọwe labẹ laini keji ni mẹwa- ẹgbẹẹgbẹrun-iwe) lẹhinna ṣafikun nọmba oni-nọmba yii daradara. Ti akopọ ti o ni abajade ba ni nọmba kan lẹhinna kọ si isalẹ labẹ laini keji ni ẹgbẹẹgbẹrun-mẹwa; ti o ba ni awọn nọmba meji lẹhinna kọ nọmba ti o kẹhin si isalẹ labẹ laini ni ẹgbẹẹgbẹrun-mẹwa, ki o gbe nọmba akọkọ lọ si ẹgbẹẹgbẹrun-ẹgbẹẹgbẹrun, kikọ rẹ bi akọwe si nọmba ti ko kọ tẹlẹ labẹ ila. Bibẹẹkọ, ti ọgọọgọrun-kana ko ni nọmba-ẹgbẹẹgbẹrun lẹhinna ma ṣe kọ nọmba oni-nọmba yii bi akọwe, ṣugbọn ni iwọn deede, ni ipo ọgọrun-ẹgbẹẹgbẹrun-nọmba labẹ laini keji, ati alugoridimu isodipupo ti pari .
Ti o ba jẹ pe awọn ọgọọgọrun-kana ni nọmba-ẹgbẹẹgbẹrun, lẹhinna ṣafikun nọmba oni-nọmba lati ila ti iṣaaju (ti ko ba si nọmba gbe lẹhinna ronu rẹ bi 0) ki o kọ akopọ nọmba-nọmba kan ninu ọgọrun -ẹgbẹrun-ọwọn labẹ laini keji.
Nọmba ti o wa labẹ laini keji jẹ ọja ti o wa lẹhin ti awọn ifosiwewe meji loke laini akọkọ.
Fun Apeere
Jẹ ki ete wa jẹ lati wa ọja ti 789 ati 345. Kọ 345 labẹ 789 ni awọn ọwọn mẹta, ki o fa laini petele labẹ wọn:
789345
Apa akọkọ. Bẹrẹ pẹlu awọn ọkan-iwe. Isodipupo jẹ 789 ati awọn ẹni-isodipupo jẹ 5. Ṣe isodipupo ni ọna kan labẹ laini:
789 × 345394445
Lẹhinna iwe-mẹwa. Isodipupo jẹ 789 ati pe isodipupo mẹwa jẹ 4. Ṣe isodipupo ni ila mẹẹdogun, labẹ iṣapẹẹrẹ iṣaaju ninu awọn ọkan-kana, ṣugbọn yipo iwe kan si apa osi:
789 × 345394445313536
Nigbamii, ọgọọgọrun-ọwọn. Isodipupo jẹ lekan si 789, ati awọn ọgọọgọrun-isodipupo jẹ 3. Ṣe isodipupo ni awọn ọgọọgọrun-kana, labẹ iṣapẹẹrẹ iṣaaju ni ila-mẹwa, ṣugbọn yipo iwe (diẹ sii) si apa osi. Lẹhinna fa laini petele labẹ awọn ọgọọgọrun-ila:
789 × 345394445313536+232627
Apa keji. Bayi ṣafikun awọn agbejade laarin awọn laini akọkọ ati keji, ṣugbọn aibikita eyikeyi awọn nọmba gbigbe ti a kọ silẹ ti o wa laarin awọn laini akọkọ ati keji.
789 × 345394445313536+232627 271222105
Idahun si ni
{ 789 \ times 345 = 272205} 
Pipin (/)
Ninu mathimatiki, ni pataki ni iṣiro alakọbẹrẹ, pipin jẹ iṣiṣẹ iṣiro eyiti o jẹ onidakeji isodipupo.
Ni pataki, fun nọmba kan ati nọmba ti kii-odo b, ti nọmba miiran ctimes b ba dọgba a, iyẹn ni:
{ c \ igba b = a} 
lẹhinna pinpin nipasẹ b dọgba c. Ti o jẹ:
{\ frac {a} {b}} = c} 
Fun apẹẹrẹ,
{6} {3}} = 2} 
niwon
{2 * 3 = 6} .
Ninu ikosile ti o wa loke, a ni a pe ni pinpin, b ipin ati c ipin. Pipin nipasẹ odo - nibiti olupilẹṣẹ jẹ odo - jẹ igbagbogbo aisọye ninu iṣiro ipilẹ.
Akiyesi Pinpin
Pipin jẹ igbagbogbo han nipasẹ gbigbe ipin lori ipin pẹlu ila petele, ti a tun pe ni vinculum, laarin wọn. Fun apẹẹrẹ, pipin nipasẹ b ti kọ bi:
{a} {b}}
Eyi le ka ni gbangba bi “pipin nipasẹ b” tabi “a over b”. Ọna kan lati ṣafihan pipin gbogbo lori laini kan ni lati kọ pinpin, lẹhinna ikọlu, lẹhinna ipin, bi atẹle:
{a/b} 
Eyi ni ọna ti o ṣe deede lati tokasi pipin ni ọpọlọpọ awọn ede siseto kọnputa nitori o le ni rọọrun tẹ bi awọn ohun kikọ ti o rọrun.
Iwe afọwọkọ tabi iyatọ ti kikọ - eyiti o jẹ agbedemeji laarin awọn ọna meji wọnyi - nlo solidus (slash fraction) ṣugbọn o gbe ipin naa ga ati dinku ipinya, bi atẹle:
a⁄b
Eyikeyi ninu awọn fọọmu wọnyi le ṣee lo lati ṣafihan ida kan. Ida ti o wọpọ jẹ ikosile pipin nibiti pinpin mejeeji ati ipin jẹ awọn odidi (botilẹjẹpe igbagbogbo ni a pe ni iyeida nọmba), ati pe ko si itumọ pe pipin nilo lati ṣe iṣiro siwaju.
Ọna ipilẹ diẹ sii lati ṣafihan pipin ni lati lo obelus (tabi ami pipin) ni ọna yii:
{ a \ b.} 
Fọọmù yii jẹ alaiṣeeṣe ayafi ni iṣiro ipilẹ. A tun lo obelus nikan lati ṣe aṣoju iṣẹ pipin funrararẹ, fun apẹẹrẹ, bi aami lori bọtini ti ẹrọ iṣiro kan.
Ni diẹ ninu awọn aṣa ti ko sọ Gẹẹsi, “pipin nipasẹ b” ni a kọ a: b. Sibẹsibẹ, ni lilo Gẹẹsi, oluṣafihan naa ni ihamọ si sisọ imọran ti o ni ibatan ti awọn ipin (lẹhinna “a ni lati b”).
Pẹlu imọ ti awọn tabili isodipupo, awọn odidi meji le pin lori iwe nipa lilo ọna pipin gigun. Ẹya abbreviated ti pipin gigun, pipin kukuru, le ṣee lo fun awọn ipin kekere paapaa.
Ọna ti o kere si eto - ṣugbọn eyiti o yori si oye gbogboogbo ti pipin ni apapọ - pẹlu ero ti chunking. Nipa gbigba ọkan laaye lati yọ awọn ilọpo pupọ sii kuro ninu iyoku apakan ni ipele kọọkan, awọn ọna ọna ọfẹ diẹ sii le ni idagbasoke pẹlu. [2]
Ni idakeji, ti ipin -ipin ba ni apakan ida (ti a fihan bi ida eleemewa), ọkan le tẹsiwaju alugoridimu ti o kọja aaye awọn naa titi ti o fẹ. Ti o ba jẹ pe ipin naa ni apakan ida eleemewa, ọkan le tun iṣoro naa sọ nipa gbigbe eleemewa si apa ọtun ni awọn nọmba mejeeji titi di ipin ko ni ida.
Lati pin nipasẹ ida kan, ọkan le jiroro ni isodipupo nipasẹ ifasẹhin (yiyipada ipo ti awọn apa oke ati isalẹ) ti ida yẹn.
Awọn irinṣẹ
Abacus jẹ ẹrọ ẹrọ ni kutukutu fun ṣiṣe iṣiro alakọbẹrẹ, eyiti o tun lo ni ọpọlọpọ awọn ẹya ti Asia. Awọn irinṣẹ iṣiro ti ode oni ti o ṣe awọn iṣẹ ṣiṣe iṣiro alakọbẹrẹ pẹlu awọn iforukọsilẹ owo, awọn iṣiro ẹrọ itanna, ati awọn kọnputa. Adeola Ready (ọ̀rọ̀) 13:37, 26 Oṣù Kẹ̀sán 2021 (UTC)