Àwọn ṣòro igun aago

Àwòrán yìí ṣe àfihàn àwọn igun àfọwọ́ṣe tí ó n ṣàfihàn agogo méjì lé ogún

Àwọn iṣòro igun aago jẹ́ irú ìṣòro ìṣirò tí ó ní ṣe pẹ̀lú wíwá àwọn igun láàrín àwọn ọwọ́ aago àfọwọ́ṣè.

Ìṣòro ìṣirò

Àwọn ṣòro igun aago ṣe àkàwé àwọn ìwọ̀n méjì ọ̀tọ̀ọ̀tọ̀: igun àti àkókò. Wọ́n ma a ń wọn igun pèlú degree lati ààmì iye méjìlá sí apá ọ̀tún. Àkókò yìí dá lórí aago wákàtí méjìlá.

Ọ̀nà tí à ń gbà sọ àwọn ìṣòro yìí di pẹ̀tẹ́lẹ̀ ni ìyípadà igun ní degree fún ìṣẹ́jú kan. Ọwọ́ wákàtí fún déédé wákàtí méjìlá aago àfọwọ́ṣe ń yípo  360° ní  àwọn wákàtí méjìlá (ìṣẹ́jú 720) tàbí 0.5° fún ìṣẹ́jú kan. Ìṣẹ́jú ọwọ́ yí má a ń yípo nípasẹ̀ 360° ní àwọn ìṣẹ́jú 60 tàbí  6° fún ìṣẹ́jú kan.

Ìbádọ́gba fún igun ti ọwọ́ wákàtí

$\theta _{\text{hr}}=0.5^{\circ }\times M_{\Sigma }=0.5^{\circ }\times (60\times H+M)$

ní ibi tí:

• θ jẹ́ igun àwọn degree tí ìwọn ọwọ́ ìwọ̀n ìyípo apá ọ̀tún láti méjìlá
• M_Σ jẹ́ àwọn ìṣẹ́jú tí ó kọjá aago méjìlá .
• H jẹ́ wákàtí yẹn .
• M jẹ́ àwọn  ìṣẹ́jú tí ó kọjá wákàtí yẹn.

Ìbádọ́gba fún igun ti ọwọ́ ìṣẹ́jú

$\theta _{\text{min.}}=6^{\circ }\times M$

• θ jẹ́ igun àwọn degree tí ìwọn ọwọ́ ìwọ̀n ìyípo apá ọ̀tún láti ipò aago méjìlá.
• M jẹ́ ìṣẹ́jú yẹn.

Àpẹẹrẹ

Àkókò yẹn ni  5:24. Igun yẹn ní àwọn degree ti ọwọ́ wákàtí ni:

$\theta _{\text{hr}}=0.5^{\circ }\times (60\times 5+24)=162^{\circ }$

Igun yẹn mí àwọn degree ti ọwọ́ ìṣẹ́jú ni:

$\theta _{\text{min.}}=6^{\circ }\times 24=144^{\circ }$

Ìbádọ́gba fún igun ti láàrín àwọn  ọwọ́ yẹn

A lè rí igun tí ó wà  láàrín àwọn ọwọ́ yẹn nípasẹ̀ lílo àgbékalẹ̀ yìí:

${\begin{aligned}\Delta \theta &=\vert \theta _{\text{hr}}-\theta _{\text{min.}}\vert \\&=\vert 0.5^{\circ }\times (60\times H+M)-6^{\circ }\times M\vert \\&=\vert 0.5^{\circ }\times (60\times H+M)-0.5^{\circ }\times 12\times M\vert \\&=\vert 0.5^{\circ }\times (60\times H-11\times M)\vert \\\end{aligned}}$

ní ibi tí

• H ti jẹ̣́ wákàtí
  
• M ti jẹ̣́ ìṣẹ́jú
  

Tí igun yẹn bá  180 degree, kí a yọọ́ kúrò ní 360 degrees

Àpẹẹrẹ

Àkókò yẹn jẹ́ 2:20.

${\begin{aligned}\Delta \theta &=\vert 0.5^{\circ }\times (60\times 2-11\times 20)\vert \\&=\vert 0.5^{\circ }\times (120-220)\vert \\&=50^{\circ }\end{aligned}}$

Ní ìgbà tí ọwọ́ wákàtí àti ìṣẹ́jú aago bá wà lórí ara wọn?

Ọwọ́ wákàtí àti ìṣẹ́jú ma ń wà lórí ara wọ́n nígbà tí igun wọn bá jẹ́ bákan náà.

${\begin{aligned}\theta _{\text{min}}&=\theta _{\text{hr}}\\\Rightarrow 6^{\circ }\times M&=0.5^{\circ }\times (60\times H+M)\\\Rightarrow 12\times M&=60\times H+M\\\Rightarrow 11\times M&=60\times H\\\Rightarrow M&={\frac {60}{11}}\times H\\\Rightarrow M&=5.{\overline {45}}\times H\end{aligned}}$

H jẹ́ odidi láàárín  0–11. Èyí fún wa ní ìlọ́po: 0:00, 1:05.45, 2:10.90, 3:16.36, 4:21.81, 5:27.27. 6:32.72, 7:38.18, 8:43.63, 9:49.09, 10:54.54, àti 12:00. (ìṣẹ́jú 0.45 jẹ́ déédé aáyá 27.27 .)

Àwọn ìjápọ̀ látìta

• http://www.delphiforfun.org/Programs/clock_angle.htm Archived 2010-06-15 at the Wayback Machine.
• http://www.ldlewis.com/hospital_clock/ - extensive clock angle analysis
• http://www.jimloy.com/puzz/clock1.htm Archived 2010-06-08 at the Wayback Machine.